Способы математического моделирования движения людского потока (упрощенная аналитическая, индивидуально-поточная, имитационно-стохастическая модели)

Современные подходы к моделированию людских потоков учитывают комплекс факторов, включая кинематические закономерности движения и психофизиологические особенности людей. Важное значение придается анализу изменяющихся расстояний между участниками потока и возникающим вследствие этого локальным уплотнениям. В зависимости от степени детализации этих параметров разработаны различные модели движения. Наиболее простая из них предполагает абсолютно однородный состав потока без возможности растекания. Более совершенные модели учитывают эффект растекания, что позволяет приближенно отражать реальную динамику, включая наличие в потоке более активных участников, формирующих его головную часть. В отличие от этого, модель без растекания исходит из предположения, что все участники обладают одинаковыми характеристиками, а при длительном движении весь поток в целом достигает скорости свободного перемещения. Оба подхода основаны на детерминированном описании взаимосвязей между параметрами потока, предполагая однородность его состава, но различаются степенью учета индивидуальных особенностей движения людей.

Реклама

Фабрика расчетов - приложения и сервисы для вычислений в сфере пожарной безопасности.

Сайт компании: https://fabras.ru/

Рекламодатель ООО "Центр ПБ" LdtCKQMc1

Модели движения людских потоков, в соответствии с приказом МЧС России от 14 ноября 2022 г. № 1140 «Об утверждении методики определения расчетных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и пожарных отсеках различных классов функциональной пожарной опасности» (далее — Методика 1140), подразделяются на три вида:

• упрощенная аналитическая модель движения людского потока;

• модель индивидуально-поточного движения людей из здания;

• имитационно-стохастическая модель движения людских потоков.

1. Упрощенная аналитическая модель движения людского потока

Особенности данной модели представлены в приложении 6 Методики 1140. Ее суть заключается в поэтапном анализе движения людских потоков от самых отдаленных точек здания до выходов.

При расчете весь путь движения людского потока подразделяется на участки (проход, коридор, дверной проем, лестничный марш, тамбур) с определенной длиной и шириной. Начальными участками являются проходы между рабочими местами, оборудованием, рядами кресел и т. п.

Интересно, что методика предусматривает особые правила учета разных элементов пути. Например, длина лестниц измеряется по фактическому маршу, а стандартные дверные проемы не учитываются в общей длине. Однако есть исключения: проемы в толстых стенах (от 0,7 м) и тамбуры считаются самостоятельными участками.

Современные исследования выявили существенные ограничения данного подхода. Особенно это касается моделирования поведения людей в экстремальных ситуациях. Эти недостатки становятся критичными при проектировании сложных объектов с массовым пребыванием людей. В таких случаях упрощенные расчеты могут давать значительные погрешности, что ставит под угрозу безопасность людей.

Сегодня специалисты все чаще используют усовершенствованные методы моделирования, которые:

1. учитывают неоднородность людского потока;

2. принимают во внимание психофизиологические особенности;

3. позволяют более точно прогнозировать поведение в ЧС.

Такой комплексный подход особенно важен для торговых центров, стадионов, вокзалов и других объектов с большим скоплением людей, где традиционные методы расчета часто оказываются недостаточно точными.

2. Модель индивидуально-поточного движения людей из здания

Методика расчета, представленная в приложении № 7 Методики 1140, предусматривает определенный алгоритм моделирования эвакуации. На первом этапе создается схематичное изображение всех эвакуационных путей здания, которые затем разделяются на отдельные участки с заданными параметрами длины (a) и ширины (b).

Для проектируемых объектов геометрические характеристики участков берутся из проектной документации, тогда как для уже существующих зданий используются фактические размеры, полученные в ходе измерения. Особое внимание уделяется правилам измерения:

• для лестничных маршей длина участка соответствует протяженности самого марша;

• дверные проемы не учитываются в общей длине пути (принимаются за нулевое значение).

Все эвакуационные участки классифицируются по типу:

1. горизонтальные (коридоры, холлы);

2. наклонные, которые подразделяются:

• на лестницы с движением вниз;

• лестницы с движением вверх;

•пандусы.

Такой дифференцированный подход позволяет более точно моделировать особенности движения людских потоков на различных участках эвакуационного пути, учитывая их специфические характеристики и оказывающее влияние на скорость передвижения людей.

---

Особенности выбора метода прогнозирования динамики опасных факторов пожара

Организация и выполнение работ в области Пожарной безопасности

---

За габариты человека в плане принимается эллипс с размерами осей, указанными в таблице П2.5 приложения № 2 к Методике 1140. Задаются координаты каждого человека: расстояние от центра эллипса до конца эвакуационного участка, на котором он находится.

Суть индивидуально-поточного движения людей из здания заключается в определении плотности людских потоков на путях эвакуации и пропускной способности выходов из эвакуационных участков. Далее, в зависимости от ОФП на путях эвакуации, выбирается направление движения каждого человека и вычисляется его новая координата.

После этого снова определяются плотности людских потоков на путях эвакуации и пропускные способности выходов. Вновь дается приращение по времени и определяются новые координаты людей с учетом наличия ОФП на путях эвакуации в этот момент времени. После этого процесс повторяется. Расчеты проводятся пока все люди не будут эвакуированы из здания.

3. Имитационно-стохастическая модель движения людских потоков

Данная модель изложена в приложении № 8 Методики 1140. Имитационно-стохастическая модель представляет собой сложный механизм расчета движения людских потоков при эвакуации, учитывающий множество случайных факторов и параметров.

Особенностью модели является динамическое моделирование процесса движения. При этом учитывается изменение плотности потока на разных участках эвакуационных путей, отслеживается перемещение людей между участками и анализируется процесс переформирования потоков.

Расчетная схема включает в себя учет начальных координат всех находящихся в здании людей, анализ параметров эвакуационных путей и расчет пропускной способности выходов. Важным элементом является определение влияния плотности потока на скорость движения людей.

Формирование потоков происходит с учетом того, что первичные источники располагаются в проходах между оборудованием. На начальных участках распределение людей принимается равномерным, при этом учитывается процесс растекания головной части потока.

Математическое описание модели включает формулы расчета плотности потока, уравнения определения скорости движения, алгоритмы расчета переходов между участками и методы оценки времени эвакуации. Все эти параметры взаимосвязаны и влияют на итоговый результат.

Практическое применение модели особенно эффективно при работе со сложными архитектурными решениями, когда необходимо учитывать наличие зон безопасности и возможность эвакуации различных групп населения. Однако такой подход требует значительных вычислительных ресурсов.

Важным преимуществом модели является то, что она учитывает не только физические параметры движения, но и поведенческие факторы людей, их способность реагировать на изменяющуюся ситуацию и выбирать оптимальные маршруты эвакуации. Это делает модель максимально приближенной к реальным условиям эвакуации.

Вывод

Упрощенная аналитическая модель — это система базовых математических зависимостей, описывающих параметры и закономерности движения людских потоков. Ее основное предназначение заключается в решении относительно простых задач: проведении предварительных расчетов, выполнении оценочных вычислений и выполнении приближенных оценок. Такие расчеты часто используются как вспомогательный инструмент в сочетании с более точными методами моделирования.

В качестве основного объекта исследования как в упрощенной аналитической, так и в имитационно-стохастической моделях выступает людской поток, хотя чаще всего рассматривается его отдельная часть. При этом имитационно-стохастическая модель демонстрирует высокую эффективность при решении большинства инженерных задач, связанных с эвакуацией.

Существенно иной подход реализуется в моделях индивидуально-поточного движения, где единицей моделирования выступает отдельный человек. Такой детальный подход позволяет учитывать множество факторов, влияющих на перемещение каждого участника эвакуации.

Особую значимость индивидуально-поточные модели приобретают при необходимости моделирования сложных сценариев эвакуации. Это особенно актуально для объектов, где присутствуют люди с различной степенью мобильности, включая маломобильные группы населения. Ярким примером таких объектов служат медицинские учреждения, где требуется максимально точное воспроизведение всех аспектов эвакуационного процесса.

Таким образом, выбор модели зависит от специфики решаемой задачи. Для простых расчетов достаточно упрощенной аналитической модели, для большинства инженерных задач оптимальна имитационно-стохастическая модель, а при необходимости детального учета особенностей эвакуации различных групп населения наилучшим выбором становятся модели индивидуально-поточного движения.

В разделе:

Читай также

Больше популярных статей

Расчет величины пожарного риска: зачем он нужен и кто делает оценку, порядок проведения

Расчет пожарного риска для здания производственного типа включает в себя прохождение ряда последовательных этапов.

читать полностью

Расчет пожарных рисков

В данной статье постараемся ответить на часто задаваемые нам вопросы, связанные с расчетом пожарного риска такие как: зачем нужен расчет пожарного риска, когда требуется его проведение, что он дает, как его правильно оформлять, в каких случаях он должен проводиться, востребовано ли оказание этой услуги. В общем, расскажем обо всех нюансах, связанных с проведением расчетов по оценке пожарного риска.

читать полностью

Новое Постановление Правительства РФ от 22.07.2020 №1084 «О порядке проведения расчетов по оценке пожарного риска». Разбор нормативного акта

Узнайте, какие изменения в порядке проведения расчетов по оценке пожарного риска произойдут в 2021 году, когда вступит в силу Постановление Правительства РФ № 1084 от 22.07.2020. В частности, новые правила, утвержденные Постановлением, затронут методику определения расчетных величин пожарного риска, требования к отчету о результатах расчета.

читать полностью

S-3433 (A042)
469