Модуль 1. Теоретическая часть

 Тема 4. Способы математического моделирования движения людского потока (упрощенная аналитическая, индивидуально-поточная, имитационно-стохастическая)

Введение

         Современное представление о структуре людского потока предполагает учет его кинематических и психофизиологических закономерностей, изменения расстояния между идущими людьми и возникающих в следствии этого местных уплотнений [1]. В зависимости от полноты учета этих параметров возможны несколько моделей движения людского потока. Простейшая из них это модель движения людского потока однородного состава без растекания. Более полное воспроизведение кинематических закономерностей дает модель движения людского потока, учитывающая возможность его растекания. В ней за счет растекания людского потока частично учитывается изменение его структуры и возможность присутствия в составе потока, скажем, более энергичных, подвижных людей, которые в реальных людских потоках и образуют их головные части. Но в модели движения без растекания предполагается, что такими качествами обладают все люди в потоке, поскольку при достаточно продолжительном движении весь поток может переформироваться, приобретая скорость свободного движения. Как первая, так и вторая модели используют детерминированное описание закономерностей связи между параметрами людских потоков (однородность людей в их составе) [1].

          Возможностями наиболее полного воспроизведения случайного и неравномерного по длине потока размещения людей, когда расстояние между идущими людьми меняется, и возникают местные уплотнения, которые затем рассасываются и возникают снова, обладают модели имитационного моделирования. Такие возможности обеспечиваются, во-первых, дискретным представлением структуры потока, для чего занимаемый им участок пути подразделяется по длине на «элементарные участки» и, во-вторых, описанием закономерностей связи между параметрами людских потоков в виде элементарной случайной функции и различными способами их реализации [1].

         Модели движения людских потоков в соответствии с Методикой [2] подразделяются на три вида:

•  упрощенная аналитическая модель движения людского потока (УА),

•  модель индивидуально-поточного движения людей из здания (ИП),

•  имитационно-стохастическая модель движения людских потоков (ИС).

          Выбор способа определения расчетного времени эвакуации производится с учетом специфических особенностей объемно-планировочных решений здания, а также особенностей контингента (его однородности) людей, находящихся в нем.

           При определении расчетного времени эвакуации учитываются данные, приведенные в приложении N 5 к настоящей Методике, в частности принципы составления расчетной схемы эвакуации людей, параметры движения людей различных групп мобильности, а также значения площадей горизонтальных проекций различных контингентов людей.

4.1 Упрощенная аналитическая модель движения людского потока

         Данная модель изложена в приложении №2 Методики [2]. Позволяет определять расчетное время эвакуации людей из помещений и зданий по расчету времени движения одного или нескольких людских потоков через эвакуационные выходы от наиболее удаленных мест размещения людей.

         Расчетное время эвакуации людей из помещений и зданий устанавливается по расчету времени движения одного или нескольких людских потоков через эвакуационные выходы от наиболее удаленных мест размещения людей.

         При расчете весь путь движения людского потока подразделяется на участки (проход, коридор, дверной проем, лестничный марш, тамбур) длиной и шириной. Начальными участками являются проходы между рабочими местами, оборудованием, рядами кресел и т.п.

         При определении расчетного времени эвакуации людей длину и ширину каждого участка пути эвакуации для проектируемых зданий принимают по проекту, а для построенных - по фактическому положению. Длину пути по лестничным маршам, а также по пандусам измеряют по длине марша. Длину пути в дверном проеме принимают равной нулю. Проем, расположенный в стене толщиной более 0,7 м, а также тамбур следует считать самостоятельными участками горизонтального пути, имеющими конечную длину.

         Расчеты, выполненные на основе нескольких моделей людского потока, показали, что модели, описывающие людской поток без растекания его головной части и другие перечисленные характерные особенности его движения, на сегодняшний день не отвечают требованиям, предъявляемым к проектированию уникальных и сложных объектов, отличающихся, как правило, большой населенностью и сложностью процесса эвакуации людей в чрезвычайных ситуациях [1].

4.2 Модель индивидуально-поточного движения людей из здания

         Данная модель изложена в приложении №3 Методики [2]. Перед началом моделирования процесса эвакуации задается схема эвакуационных путей в здании. Все эвакуационные пути подразделяются на эвакуационные участки длиной a и шириной b. Длина и ширина каждого участка пути эвакуации для проектируемых зданий принимаются по проекту, а для построенных - по фактическому положению. Длина пути по лестничным маршам измеряется по длине марша. Длина пути в дверном проеме принимается равной нулю. Эвакуационные участки могут быть горизонтальные и наклонные (лестница вниз, лестница вверх и пандус).

           За габариты человека в плане принимается эллипс с размерами осей 0,5 м (ширина человека в плечах) и 0,25 м (толщина человека). Задаются координаты каждого человека - расстояние от центра эллипса до конца эвакуационного участка, на котором он находится.

          Если разность координат некоторых людей, находящихся на эвакуационном участке, составляет менее 0,25 м, то принимается, что люди с этими координатами расположены рядом друг с другом – сбоку один от другого (условно: «в ряд»). При этом, исходя из габаритов человека в плане и размеров эвакуационного участка (длина и ширина), для каждого эвакуационного участка определяются: максимально возможное количество человек в одном ряду сбоку друг от друга и максимально возможное количество людей на участке.

         Координаты каждого человека в начальный момент времени задаются в соответствии со схемой расстановки людей в помещениях (рабочие места, места для зрителей, спальные места и т.п.). В случае отсутствия таких данных, например для магазинов, выставочных залов и другое, допускается размещать людей равномерно по всей площади помещения с учетом расстановки технологического оборудования.

         На основании заданных начальных условий (начальных координат людей, параметров эвакуационных участков) определяются плотности людских потоков на путях эвакуации и пропускные способности выходов с эвакуационных участков. Далее определяется наличие ОФП на путях эвакуации. В зависимости от этого выбирается направление движения каждого человека и вычисляется новая координата каждого человека. После этого снова определяются плотности людских потоков на путях эвакуации и пропускные способности выходов. Вновь дается приращение по времени и определяются новые координаты людей с учетом наличия ОФП на путях эвакуации в этот момент времени. После этого процесс повторяется. Расчеты проводятся до тех пор, пока все люди не будут эвакуированы из здания [1].

4.3 Имитационно-стохастическая модель движения людских потоков

          Данная модель изложена в приложении №4 Методики [2].

          В начале 80-х годов прошлого века профессором В.В. Холщевниковым была разработана модель движения людских потоков, которая в рамках современной терминологии называется имитационно-стохастической. Эта модель стала значительно точнее за счет деления здания на элементарные участки шириной около 1 м и выполнения нескольких расчетных операций в секунду для каждого участка. Множество людей, одновременно идущих в одном направлении по общим участкам пути, образуют людской поток. Участками формирования людских потоков в помещениях принимаются проходы между оборудованием. Для последующих участков эвакуационных путей они представляют собой первичные источники людских потоков.

         Идея имитационного моделирования людских потоков состоит в том, чтобы, придав малым совокупностям людей естественные, не зависящие от их сознания, закономерности связи между их скоростью движения и ощущаемыми ими плотностью потока и видом пути, рассмотреть, как будет развиваться процесс в последовательные достаточно малые интервалы времени, в течение которых и могут происходить наблюдаемые, но не улавливаемые другими методами, изменения состояний потока, когда «расстояние между идущими людьми постоянно меняется, возникают местные уплотнения, которые затем рассасываются и возникают снова [1].

          В каждый момент времени распределение людей с определенной плотностью и скоростью движения по элементарным участкам характеризует состояние людского потока. Движение приводит к изменению состояния потока в последовательные моменты времени [1].

Заключение

          Упрощенная аналитическая модель представляет собой основные расчетные зависимости между параметрами и закономерностями движения людских потоков. Область их применения: расчеты простейших ситуаций движения людских потоков, оценочные и приближенные расчеты, которые также допустимо использовать в комбинации с более точными методами [1].

          Объектом моделирования в упрощенной аналитической модели и имитационно-стохастической модели является людской поток, точнее, как правило, часть потока [1].

          В моделях индивидуально-поточного движения объектом моделирования является человек, что позволяет более точно воспроизводить многообразие факторов, определяющих движения человека. Для решения большинства инженерных задач имитационно-стохастическая модель является наиболее эффективным инструментом. Однако в случае необходимости учесть сложные сценарии организации эвакуации людей, а также движения людских потоков, состоящих из людей различной степени мобильности, более того, немобильных людей, например, при эвакуации больничных комплексов, то более точно отражающими реальность выступают модели индивидуально-поточного движения [1].

    Литература

1.    Эвакуация и поведение людей при пожарах: учеб. пособие / Холщевников В. В., Самошин Д. А., Парфененко А. П., Кудрин И. С., Истратов Р. Н., Белосохов И. Р. – М. : Академия ГПС МЧС России, 2015. – 262 с.

2.    Приказ МЧС России от 30.06.2009 г. № 382 «Об утверждении методики определения расчетных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и строениях различных классов функциональной пожарной опасности».